高数!数列。 为什么去完绝对值符号,(2.1)与(2.2)不等式开口方向不同

2026年09月11日 15:19
有2个网友回答
网友(1):

其实|xn-m|<ε,可得到
-ε<xn-m<ε
所以m-ε<xn<m+ε
将m替换成A,得到
A-ε≤xn≤A+ε
将m替换成B得到
B-ε≤xn≤B+ε
所以无论是A还是B,都是去绝对值符号后,两边不等式都成立。
只是解题的时候,对A,只需要选用了xn≤A+ε这一边。
而对B,只需要选用了B-ε≤xn,即xn>B-ε这一边而已。

网友(2):

因为
    |x-a| a-b根据需要选左或选右,动手写一写就清楚了。