其实|xn-m|<ε,可得到-ε<xn-m<ε所以m-ε<xn<m+ε将m替换成A,得到A-ε≤xn≤A+ε将m替换成B得到B-ε≤xn≤B+ε所以无论是A还是B,都是去绝对值符号后,两边不等式都成立。只是解题的时候,对A,只需要选用了xn≤A+ε这一边。而对B,只需要选用了B-ε≤xn,即xn>B-ε这一边而已。
因为 |x-a| a-b根据需要选左或选右,动手写一写就清楚了。