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如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向

如图所示，虚线所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力．求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；（2）电子在磁场中运动的时间t；（3）圆形磁场区域的半径r．

2026年09月26日 15:36

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网友（1）：

（1）电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即：
qvB=m

v 2

由此可得电子做圆周运动的半径R=

（2）

如图根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动对圆心转过的角度α=θ
则电子在磁场中运动的时间：
t=

2π

T =

2π

2πR

mθ

（3）由题意知，由图根据几何关系知：
tan

∴ r=Rtan

tan

答：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R=

；
（2）电子在磁场中运动的时间t=

mθ

；
（3）圆形磁场区域的半径r=

tan

．