循环小数0.543215432154321...的小数点后第99位是什么数字？第180位又是什么数

循环小数0.543215432154321...
首先，判断这个数是无限循环小数，循环的数字是54321，小数点后每五位就循环一遍。以此推测在小数后第96至100的数字已经循环第20遍了，该区间数字为54321，因此小数后第99位是2。
经过判断后发现一个规律。假设第n位是数字x，那么:n/5，
如果余数是0，则X=1；
如果余数是1，则X=5；
如果余数是2，则X=4；
如果余数是3，则X=3；
如果余数是4，则X=2；
那么，第180位的数字是什么呢？
按照上面公式，n=180，除以5，余数0，则x=1，也就是第180位是1。
备注：这类题型要确定循环的个数，和循环区间的数字，就可以确定和判断。

1. 第99位的计算：

   小数点后每5位一个循环，那第100位可以知道是第20个循环的终点，为数字1，第99位在第100位往前数一位，就是2了。

2. 第180位的计算：

   第180位就是第180/5=36个循环的终点，肯定就是1了。

第99位是2，因为五位一循环，99除5余4,所以只能到2,同理180位是1

小数点后面五个数（54321）循环一次，要想知道第99位数是多少，就用99除以5，商是19，余数是4，就是说经过19个循环以后，再从5开始数第四位数，结果就是2了，同理可得第180位没有余数，结果是1。

1、看这个小数，可发现其小数点后为“54321”循环，“54321”为一个循环节
2、第99位：要想到第99位，那么就要经过19次循环，还余下4
（99➗5=19...4)。那么第99位就是循环节中的第四位:2
3、第180位：同上所述，180➗5=36 故第180位为循环节的最后一位：1