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设A为n阶方阵,B为m*n阵,r(B)=n,若BA=B,试证明:A=E
设A为n阶方阵,B为m*n阵,r(B)=n,若BA=B,试证明:A=E
帮忙做下，谢谢...
2026年09月21日 02:26
有1个网友回答
网友（1）：
由BA=B可知B(A-E)=BA-B=0，所以A-E的每一列都是方程Bx=0的解。但由r(B)=n，B列满秩，所以Bx=0只有零解。所以A-E的每一列都等于零，得A-E=0，A=E。
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