逆序数怎么算？

计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序，同时统计个数。例如在序列 {2,4，3,1}中，逆序依次为 (2,1), (4,3), (4,1), (3,1)，因此该序列的逆序数为 4。

下面这个 Visual Basic 6.0 编写的示例使用的就是直接计数的方法，函数 NiXushu 返回一个字符串的逆序数。

Private Function NiXuShu(ByVal l As String) As Long '逆序数计算

Dim i As Integer, j As Integer, c As Long

Dim n() As Integer

ReDim n(Len(l))

For i = 1 To Len(l)

n(i) =Val(Mid(l,i,1))

For j=1Toi-1

If n(i)

c=c+1

End If

Next j

Next i

NiXuShu = c

End Function

逆序数归并排序

直接计数法虽然简单直观，但是其时间复杂度是O（n²）。一个更快（但稍复杂）的计算方法是在归并排序的同时计算逆序数。下面这个C++编写的例子演示了计算方法。函数 mergeSort() 返回序列的逆序数。

int is1[n],is2[n];// is1为原数组，is²为临时数组，n为个人定义的长度

long merge(int low,int mid,int high)

int i=low,j=mid+1,k=low;

long count=0;

while(i<=mid&&j<=high)

if(is1[i]<=is1[j])// 此处为稳定排序的关键，不能用小于

is2[k++]=is1[i++];

else

is2[k++]=is1[j++];

count+=j-k;// 每当后段的数组元素提前时，记录提前的距离

while(i<=mid)

is2[k++]=is1[i++];

while(j<=high)

is2[k++]=is1[j++];

for(i=low;i<=high;i++)// 写回原数组

is1[i]=is2[i];

return count;

long mergeSort(int a,int b)// 下标，例如数组int is[5]，全部排序的调用为mergeSort(0,4)if（a＜b）

int mid=(a+b)/2;

long count=0;

count+=mergeSort(a,mid);

count+=mergeSort(mid+1,b);

count+=merge(a,mid,b);

return count;

return 0