解：∵函数f(x)是一个偶函数g(x)是一个奇函数
∴f(-x)=
f(x)
,
g(-x)=-
g(x)
由f(x)+g(x)=1/(x-1)
得f(－x)+g(－x)=1/(－x-1)
将f(-x)=
f(x)
,
g(-x)=-
g(x)代入f(－x)+g(－x)=1/(－x-1)
得f(x)－g(x)=1/(－x-1)
由f(x)+g(x)=1/(x-1)和f(x)－g(x)=1/(－x-1)两式相加得
f(x)=1/(x^2-1)
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