求一道高数题4.1.1

2026年09月25日 14:51
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1/(1+x)
=1/[3+(x-2)]
=1/3 * 1/[1+(x-2)/3]
=1/3 * ∑ [ - (x-2)/3]ⁿ,
由 | - (x-2)/3 |<1 得 -1<x<5,
明显端点处发散,
所以收敛域 (-1,5)。