证明：如果a,b都是正整数,并且a대|b눀那么a|b

如果a=100,b=1000,a³/b²=1,a/b=0.1。
如果a=n²,b=n³,n为正整数，那么a³/b²=1,a/b=0.1。
所以证明不成立。

证： n=1时，a?-b?=a-b，包含因子a-b，(a-b)|(a-b) n=2时，a?-b?=a2-b2=(a-b)(a+b)，包含因子a-b，(a-b)|(a2-b2) 假设当n=k(k∈N*且k≥2)时，(a-b)|[a^(k-1) -b^(k-1)]，(a-b)|(a^k -b^k) 则当n=k+1时， a^(k+1)- b^(k+1) =(a+b)(a^k -b^k)- a^k·b+a·b^k =(a+b)(a^k -b^k) -ab[a^(k-1)-b^(k-1)] 前一项包含因子a^k -b^k，能被a-b整除；后一项包含因子a^(k-1) -b^(k-1)，能被a-b整除因此(a+b)(a^k -b^k) -ab[a^(k-1)-b^(k-1)]能被a-b整除 (a-b)|[a^(k+1)- b^(k+1)] k为任意不小于2的正整数，又n=1、n=2时的情况已经予以证明因此对于任意正整数n，(a-b)|(a?-b?)