一个三角形中，cosA＞0,cosB＞0,cosC＞0,那么这个三角形是锐角三角形吗？求解答

2026年09月19日 09:08

有6个网友回答

网友（1）：

是锐角▲。
因为▲的∠肯定大于0小于180°
如果∠在90°和180°之间（即钝角），那末它的cos值<0.
三个cos都>0，说明都是锐角

网友（2）：

由锐角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜π2，0＜B＜π2，π2＜A+B＜π，∴0＜π2?A＜B＜π2，∴sinB＞sin（π2-A）=cosA＞0，∴1＞cosAsinB＞0，∴logcosCcosAsinB＞0．故选：A

网友（3）：

sin2asin2bsin2c=8sinacosa*sinbcosb*sinccosc=8sinasinbsinc*cosacosbcosc(sinasinbsinc>0)所以cosacobcosc<0在三角形中a,b,c只有一个为钝角且这个钝角的余弦值小于0所以这个三角形为钝角三角形.

网友（4）：

是的

网友（5）：

∵ cosA＞0,∴A<90度
∵cosB＞0，∴B<90度
又∵cosC＞0,∴C<90度
则△ABC是锐角△

网友（6）：

cosA＞0,cosB＞0,cosC＞0
所以三个角都是0°到90°之间
所以是锐角三角形