数学大神点进

（1）证明：因为四边形ABCD是矩形
所以AB平行CD
所以解A=解MDF
解AEM=解DFM
因为M是AD的中点
所以AM=DM
所以三角形AME和三角形DMF全等（AAS)
所以ME=MF
(2)解：四边形ABCD是矩形
所以角B=角C=90度
AB=CD
AD=BC
因角BEG+角BGE+角B=180度
所以角BEG+角BGE=90度
因为角BGE+角EGF+角CGF=180度
角EGF=90度
所以角BGE+角CGF=90度
所以角BEG=角CGF
因为三角形EGF是等腰三角形
所以EG=FG
所以三角形BEG和三角形CGF全等（AAS)
所以BE=CG
BG=CF
因为三角形AME和三角形DMF全等（已证）
所以AE=DF
因为CF=CD+DF=AB+AE
AD=BC=BG+CG=AB+AE
BE=AB-AE
AD=4
所以2AB=4
AB=2
(3)解;:过点M作MH垂直BC于H
所以角MHG=90度
因为四边形ABCD是矩形
所以角B=角A=90度
AD平行BC
所以角DMG=角HGM
因为角B=角MHG=90度
所以AB平行MH
所以四边形ABHM是平行四边形
所以AB=MH
因为ME=MF（已证）
所以GM是等边三角形EGF的中线
所以GM是等边三角形EGF的垂线 ，角平分线
所以角GME=90度
角EGM=1/2角EGF
角EGF=90度
所以角EGM=30度
三角形EMG是直角三角形
所以EM^2+GM^2=EG^2
EM=1/2EG
所以EM/GM=根号3/3
因为角A+角AME+角AEM=180度
所以角AEM+角AME=90度
因为角AME+角GME+角DMG=180度
所以角AME+角DMG=90度
所以角AEM=角DMG
所以角AEM=角HGM
所以三角形AEM和三角形HGM相似（AA)
所以AM/MH=ME/GM
所以AM/MH=根号3/3
所以AM/AB=根号3/3
因为AM=DM=1/2AD（已证）
AD=4
所以AM=2
所以AB=2倍根号3

现在知道上面的照片怎么都是这么糊涂的，像打了马赛克似的