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求圆台侧面积

已知圆台母线长4cm，母线与轴的夹角为30度，上底面半径是下底面的1/2，则圆台的侧面积为？要过程，谢啦~

2026年09月18日 08:16

有3个网友回答

网友（1）：

圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3

圆台的表面积公式：S＝πr^2+πR^2+πrl+πRl=π(r^2+R^2+rl+Rl)

侧面积公式为： s=πl(r+R)

l为母线

r－上底半径

R－下底半径

h－高

由题易算得：r=R-4sin30°=2r-4sin30° r=2 R=4

则侧面积为：S=π*4*（2+4）=24π （cm²）

网友（2）：

最简单的方法
上底半径r,下底为R，母线长l，圆台侧面可以当做一个曲边梯形处理。
上底面积3.14r*r
下底3.14R*R
恻面积3.14(r+R)*l
三个面积加起来就行了
圆台侧面积也可以用大圆锥侧面减小圆锥侧面求的，比较麻烦。
可设小圆锥母线长X
X/(X+l)=r/(R+r)
X=rl/R
大圆锥母线长为l+X
侧面积3.14*(l+X)*R-3.14*X*r我承认
，我不是打字党
我是占的
嘿嘿
希望对你有所帮助

网友（3）：

π（8²-4²）=48π