一条数学题

如果一个三角形三边的比：3：4：5，那么这个三角形三边上的高的比是______为什么？过程......

2026年09月22日 23:12

有6个网友回答

网友（1）：

这个三角形三边的比：3：4：5，说明它是直角三角形。你可以证明，也可以直接说它是直角三角形的。
那么三边上的高，设最短边为3x，那么长直角边是4x，斜边是5x，
斜边上的高，设为h，那么，h除以最短边，即h/(3x)=（4x）/(5x)
所以h=(12/5)x
那么三边上的高的比是：4x:3x:(12/5)x=20:15:12

网友（2）：

这是直角三角形
按照3：4：5，斜边上的高比例数为12/5
所以3：4：5的边上高比例是20：15：12

网友（3）：

3：4：5
这个三角形是直角三角形
可认为一直角边3，一直角边4，斜边5
斜边上的高=3*4/5=12/5
所以三边上的高比为3：4：12/5
即15：20：12

网友（4）：

3:4:5 证明是一个直角三角形所以两直角边上的高就是另一条直角边；斜边上的高就用面积来求，应为12/5；∴三边上的高的比为20:15:12 注意对应的关系

网友（5）：

可以把三边看做,3,4,5直角三角形
斜边高=面积/斜边长=12/5
所以三边高的比为3：4： 12/5即15：20：12

网友（6）：

答案:20 ：15 ：12
利用等积法