好吧问答库 > 已知数列{an}满足an+2=an+1+an，若a1=1，a5=8，则a3=（　　）A．1B．2C．3D．7

已知数列{an}满足an+2=an+1+an，若a1=1，a5=8，则a3=（　　）A．1B．2C．3D．7

已知数列{an}满足an+2=an+1+an，若a1=1，a5=8，则a3=（　　）A．1B．2C．3D．72

2026年09月23日 03:14

有1个网友回答

网友（1）：

由a_n+2=a_n+1+a_n，得a_n+3=a_n+2+a_n+1=2a_n+1+a_n，
即当n=2时a₅=2a₃+a₂，
当n=1时，a₃=a₂+a₁，即a₂=a₃-a₁，
两式联立得a₅=2a₃+a₂=2a₃+a₃-a₁，
∵a₁=1，a₅=8，
∴8=3a₃-1，
即a₃=3，
故选：C

已知数列{an}满足an+2=an+1+an，若a1=1，a5=8，则a3=（ ）A．1B．2C．3D．7

已知数列{an}满足an+2=an+1+an，若a1=1，a5=8，则a3=（　　）A．1B．2C．3D．7