死者的父母和妻子、孩子都是死者的法定第一顺序继承人，爷爷奶奶可以继承爸爸的遗产是法定的，并不需要养孙子为前提。孩子的父母都去世的，爷爷奶奶有抚养能力的对孙子才有抚养的义务。
抚养子女首先是父母的责任，父亲去世的话，那么应该由母亲承担抚养责任。只有父母全部去世的情况下，才由爷爷奶奶抚养。遗产继承和抚养责任是不能混同的。
应该的，有抚养权
