(1)和(2)的证明是差不多的
(1)将y代入非齐次方程
证明方程成立的充要条件是,a+b+c=1
将y代入非齐次方程
证明方程成立的充要条件是,a+b+c=0
(2)用(1)的证明
a,b,c中有2个任意常数
而方程是二阶微分方程
通解含有2个任意常数
所以,y是方程的通解
证明过程如下:
非齐次微分方程
齐次微分方程