已知非齐次微分方程的特解是x=y=,

2026年09月23日 13:25
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网友(1):

(1)和(2)的证明是差不多的


(1)将y代入非齐次方程

证明方程成立的充要条件是,a+b+c=1

将y代入非齐次方程

证明方程成立的充要条件是,a+b+c=0

(2)用(1)的证明

a,b,c中有2个任意常数

而方程是二阶微分方程

通解含有2个任意常数

所以,y是方程的通解


证明过程如下:


非齐次微分方程



齐次微分方程