由圆心在直线x=y上,设圆心坐标为（a,a）,又圆半径为2,所以圆的标准方程为 （x-a）^2+(y-a)^2=4,又点（0,0）在圆上,所以a^2+a^2=4,所以a=+-√2 所以圆的标准方程为（x-√2）^2+(y-√2)^2=4或(x+√2)^2+(y+√2)^2=4
