因为DE垂直于AC于点E ,DF垂直于AB 于点F,则∠AED=∠AFD=90° 而AD为三角形ABC的角平分线,则∠EAD=∠FAD,而AD=AD,则三角形AED≌AFD 则ED=DF,AE=AF 同理可以证明△AEM≌△AFM,则EM=FM,且∠AME=∠AMF=90°.则AM垂直平分EF
