2^123÷11的余数是多少?

2026年09月26日 07:48
有2个网友回答
网友(1):

2^1到2^10,余数分别为2、4、8、5、10、9、7、3、6、1,以后依此循环,
123÷10=12……3
所以2^123÷11的余数是8(上面第三个数是8)。

网友(2):

2^5 mod 11 = 32 mod 11 = -1
根据余数定理:
2^123 mod 11
= (2^5 mod 11)^24 * (2^3 mod 11)
= (-1)^24 * 8
= 8