完全平方差是什么？

2026年09月23日 13:25

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网友（1）：

完全平方差是两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

完全平方分为2种：

完全平方和：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

公式：（a+b）²=a²﹢2ab+b²

完全平方差：两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

公式：﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

公式的结构特征：

左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍。

左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）。

公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。