一道像是数学概率的问题，有数学大佬教教解题思路吗？

杰克·斯派洛船长以其击沉敌舰的神奇能力而闻名。根据他过去战斗的统计，他的每一次炮火都有1/2的概率直接击中并击沉目标。统计数据还表明，当火灾没有造成沉船时，对敌舰造成的破坏较轻，概率为1/4，两次破坏性爆炸足以使一艘船沉没。值得注意的是，斯派洛船长只错过了对手的1/4的时间。在与戴维·琼斯的战斗中，斯派洛船长的船上只有一门加农炮和四个炮弹。假设斯派洛船长在船沉没时停止射击，尽管还剩炮弹。另一方面，如果斯派洛船长仍然不能击沉琼斯的船，他会开火直到最后一艘。考虑到上面的统计数字，斯派洛船长击沉琼斯的船的可能性有多大？

2026年09月23日 16:54

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网友（1）：

题看的不算太懂。
他的每一次炮火都有1/2的概率直接击中并击沉目标。当火灾没有造成沉船时，对敌舰造成的破坏较轻，概率为1/4，两次破坏性爆炸足以使一艘船沉没。这句意思是直接击沉1/2,击中起火1/4，未击中1/4？然后累积两次起火，就沉没？
值得注意的是，斯派洛船长只错过了对手的1/4的时间。这句没看懂什么意思。
按照上面的理解，先考虑未击沉，那样四炮，可以是都没击中，也可以是击中起火一次。
都没击中是1/4的四次方，击中一次起火的概率是1/4的三次方乘以1/4乘以4=1/4的三次方
所以击沉的概率是1-1/4的四次方-1/4的三次方=251/256