解
f(x)=a(sinx+cosx)+b
=a×√2(√2/2 sinx+√2/2 cosx)+b
=√2 asin(x+π/4)+b
∵f(x)最小值是-4√2， a>0
∴-√2a+b=-4√2 ①
由f(π/4)=√2得
√2asin(π/4 +π/4)+b=√2
√2a+b=√2 ②
①+②得
2b=-3√2, b=-3√2/2
②-①得
2√2a=5√2, a=5/2
所以 a=2.5, b=-3√2/2
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