因为∠ABD=∠DBC，将△ABD沿BD对折到△BED，点E在BC上，则△ABD≌△EBD，所以∠A=∠BED，AD=DE=DC则∠BED＞∠C（∠BED是△DEC的一个外角）；∠C=∠DEC因∠BED+∠DEC=180°，所以∠A+∠C=180°
