首先要明确的是P的坐标不唯一,且关于x轴对称。解:不妨设p(x0,根号(8x0))由抛物线y²=8x可得焦点M坐标为(2,0)又|PM|=5,根据两点间距离公式,(x0-2)^2+8x0=(5^2),解得x0=3因此p的坐标为(3,2*根号6)或(3,-2*根号6)
抛物线y=8x准线为x=-2p到其焦点距离为九,则p横坐标为9-2=7代入抛物线方程得:y^2=56y=2sqrt(14)或-2sqrt(14)p坐标为(7,2sqrt(14))或(7,-2sqrt(14))