抛物线y눀=8x上一点P到焦点距离为5,则点P的坐标为

2026年09月27日 02:43
有2个网友回答
网友(1):

首先要明确的是P的坐标不唯一,且关于x轴对称。
解:不妨设p(x0,根号(8x0))
由抛物线y²=8x可得焦点M坐标为(2,0)
又|PM|=5,根据两点间距离公式,(x0-2)^2+8x0=(5^2),解得x0=3
因此p的坐标为(3,2*根号6)或(3,-2*根号6)

网友(2):

抛物线y=8x准线为x=-2
p到其焦点距离为九,则p横坐标为9-2=7
代入抛物线方程得:y^2=56
y=2sqrt(14)或-2sqrt(14)
p坐标为(7,2sqrt(14))或(7,-2sqrt(14))