三角函数问题，求解答

标红的这边，我自己想不通为什么从上面那步就到了下面那个步骤了，求解答，感谢！

2026年09月28日 09:23

有3个网友回答

网友（1）：

x→π/4，sin2x→sin(π/2)=1，是非零常数。
cos(π/4-x)→cos(π/4-π/4)=cos0=1，是非零常数。
分子上的sin2x、cos(π/4-x)都是无限趋向于1，而且在x=π/4处有定义。
因此直接将sin2x、cos(π/4-x)用1代换，就剩下sin(π/4 -x)/cos2x了。

网友（2）：

1/2
解析：
x→π/4时，
limsin(2x)=1，limcos(π/4-x)=1
于是，
f(x)
=sin(π/4-x)/cos2x
=sin(π/4-x)/sin(π/2-2x)
=sin(π/4-x)/[2sin(π/4-x)cos(π/4-x)]
=1/[2cos(π/4-x)]
～～～～～～～～
x→π/4时，limf(x)=1/[2*1]=1/2

网友（3）：

x趋向pi/4的时候
sin(2x) =sin（pi/2)=1
cos(pi/4-x)=cos(0)=1
就不要了啊