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（2014四川）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有

（2014四川）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦乡有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R．（2）当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10-5rad/s，地球半径R=6.4×103km．主要是第二问

2026年09月25日 21:44

有2个网友回答

网友（1）：

考点：万有引力定律及其应用
专题：万有引力定律的应用专题
分析：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．
（2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小．
解答：解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，
则轨道站的线速度v=（R+h1）ω，
货物相对地心的动能Ek＝
1
2
m1v2＝
1
2
m1(R+h1)2ω2．
（2）根据G
Mm2
(h2+R)2
N＝m2a，
因为a=(h2+R)ω2＝5Rω2，
GMm
R2
＝mg，
联立解得N=
m2g
25
5m2Rω2=
500
25
5×50×6.4×106×(7.3×105)2≈11.5N．
根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11.5N．
答：（1）轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能为
1
2
m1(R+h1)2ω2．
（2）质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小为11.5N．
点评：本题考查了万有引力定律与牛顿第二定律的综合，知道同步轨道站的角速度与地球自转的角速度相等，以及知道人所受的万有引力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．

网友（2）：

学霸都在刷题……没空玩手机……