求过圆x2 + y2 +2x-4y+1=0外一点p(-3,-2)的圆切线方程.?

2026年09月23日 16:17
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x2 + y2 +2x-4y+1=0 →(x+1)^2 + (y-2)^2 = 4
圆心为:(-1,2),半径R=2
①.当该切线无斜率时,即X=-3,正好与圆相切.
②.当有斜率时,设y+2=k(x+3)→y=kx+3k-2
联立(x+1)^2 + (y-2)^2 = 4
得:(1+k^2)x^2+(2+6k^2-8k)x+13+9k^2-24k=0
△=b^2-4ac=0
得k=3/4
所以方程为:3x-4y+1=0或x=-3,11,