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已知a(-3,0)b3,0c2,3是圆上三个点求圆的方程圆心及半径

2026年09月26日 11:25

有2个网友回答

网友（1）：

A(-3,0),B(3,0),C(2,3)是圆上三个点,
所以圆心D在AB的垂直平分线——y轴上，设为(0,b),
设所求圆的方程为x^2+(y-b)^2=r^2,则
9+b^2=r^2,①
4+(3-b)^2=r^2.②
②-①，得4-6b=0,b=2/3,D(0,2/3).
代入①，得r^2=9+4/9=85/9,
r=√85/3.
圆的方程为x^2+(y-2/3)^2=85/9.

网友（2）：

解:设圆心坐标为M(x，y)
则MA=MB=MC，
由两点间的距离公式可得:
(x+3)^2+y2=(x一3)^2+y^2
(x一3)^2+y^2=(x一2)^2+(y一3)^2
分别化简整理得:
x=0……(1)
x一3y+2=0……(2)
解(1)，(2)得:x=0，y=2/3，
即圆心M的坐标为(0，2/3)，
∴半径MB
=√[(0一3)^2+(2/3一0)^2]
=√(9+4/9)
=√(85/9)，
∴圆的方程是:
ⅹ^2+(y一2/3)^2=85/9。