设AC与BD的垂足为O，
∴S △ABC = 1 2 ?AC?OC，S △ADC = 1 2 ?AC?OD，
∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ADC = 1 2 ?AC?OC+ 1 2 ?AC?OD= 1 2 ?AC?BD，
而AC=4，BD=6，
∴S 四边形ABCD = 1 2 ?4?6=12．
故答案为12．
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