已知圆O的方程为X^2+Y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆O相切,问直线L1的方程式是多少?

2026年09月26日 21:55

有2个网友回答

网友（1）：

设直线方程为：y=kx-3k(因为过A点)
因为此直线与圆相切
所以y^2=1-x^2=(kx-3k)^2
又因为有两条，且横坐标相等
所以b^2-4ac=(-6k^2)^2-4*9k^2(k+1)=0
k=1/2+根号5/2或k=1/2-根号5/2

网友（2）：

∵L1过点A
∴
设y=k
x+b
（k≠0）
b=
—3k
所以y=k
x
-3k
即
k
x
-3k-y=0
又因为与园相切
∴
d=r=1
圆心O(0.0)
即
3k
÷
根号下（k^2+1）=1
解得
k^2=八分之一
k=正负四分之根二
代入就行了