函数凹凸性的充分条件是:设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)二内阶可导，若在（a,b）内，f"(x)≥0，且在(a,b)内的任意子区间中不恒为0，则f(x)在[a,b]上是凹函数(凸类似)。很明显凹凸的前提是充分条件的第一句话:f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)二内阶可导这句话和你划线的那句话一个意思，没有这句话，不管你二阶导什么符号，都不能推出函数是凹的还是凸的。
