函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数

2026年09月26日 15:13

有2个网友回答

网友（1）：

解析：y′=(xcosx-sinx)′=cosx+x(cosx)′-cosx=-xsinx.
若y=f(x)在某个区间内是增函数，只需在此区间内y′恒大于零即可.

上图是正弦函数在0—3π内的图象，可知在(π，2π)内sinx＜0,此时y′＞0.

网友（2）：

我这里显示不了选项，给你说一下解法吧。
对该函数求导，得：y'=一XsinX。X小于零时：增区间为（2Kπ-π，2Kπ）；X大于零时：增区间为（2Kπ，2Kπ+π）。其中K为整数。