已知f（x）是以π为周期的偶函数，且 x∈[0， π 2 ] 时，f（x）=1-sinx，则当 x∈[ 5 2

已知f（x）是以π为周期的偶函数，且 x∈[0， π 2 ] 时，f（x）=1-sinx，则当 x∈[ 5 2 π，3π] 时，f（x）等于（　　） A．1+sinx B．1-sinx C．-1-sinx D．-1+sinx

2026年09月25日 13:41

有1个网友回答

网友（1）：

由题意，任取 x∈[-

，0] ，则 -x∈[0，

]
又 x∈[0，

] 时，f（x）=1-sinx，故f（-x）=1+sinx
又f（x）是偶函数，可得f（-x）=f（x）
∴ x∈[-

，0] 时，函数解析式为f（x）=1+sinx
由于f（x）是以π为周期的函数，任取 x∈[

π，3π] ，则 x-3π∈[-

π，0]
∴f（x）=f（x-3π）=1+sin（x-3π）=1-sinx
故选B