解：由题意知本题是一个几何概型，设正方形ABCD的边长为：2，∵试验发生包含的所有事件是矩形面积S=2×2=4，空白区域的面积是图1中阴影部分面积的8倍，即：8×∫01x2dx=8× 1 3 = 8 3 ，∴由几何概型公式得到P= 4- 8 3 4 = 1 3 ，故答案为： 1 3 ．
