好吧问答库 > 已知a属于R,函数f(x)=-1⼀3x^3+1⼀2ax^2+2ax(x属于R) ,若函数f(x)在[-1,1]上单调递增，求a的取值范围

已知a属于R,函数f(x)=-1⼀3x^3+1⼀2ax^2+2ax(x属于R) ,若函数f(x)在[-1,1]上单调递增，求a的取值范围

2026年09月22日 03:25

有1个网友回答

网友（1）：

对f(x)求导，然后在【-1,1】区间递增说明当-1<=x<=1时，f(x)的导数是大于等于零的，解一个二元一次不等式就可以了。
或者可以用画图的方法把f(x)导数的大致图像画出来，然后分三种情况讨论：1，导数图像的对称轴在【-1,1】区间左边2，导数图像的对称轴在【-1,1】区间,右边3，导数图像的对称轴在【-1,1】区间内。根据这三种情况分别列出不等式组，借出来三个范围求并集就好了。