几道初二的是数学题，高人帮忙指点。20分

1.一位小姐在商店看到一块漂亮的方纱巾，她非常想买，但当她拿起来看时，感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫，马上过来拉起一组对角，让小姐看另一组对角是否对齐，然后又拉起另一组对角，让小姐检验。小姐观察到两次拉起一组对角后，另一组对角都对齐，她终于买了这块方巾。你认为这块纱巾真的是正方形吗？采用什么方法可检验出来？（我知道只能证明是菱形，但为什么。？）2.顺次连接一个四边形的各边中点所得的四边形是矩形，那么原来的四边形的两条对角线？（我知道互相垂直，但为什么？）3.已知数据x1，x2，x3的平均数为m，那么3x1，3x2，……，3xn的平均数为？请详细解答。20分

2026年09月23日 05:53

有3个网友回答

网友（1）：

1、这块纱巾不一定是正方形。因为沿对角对折后，它们都能重合只能说明这块纱巾的四条边都相等，是菱形，但不一定是正方形。要检验它是否正方形，必须再沿一组对边的中点对折一下，若能重合就说明它是正方形。否则就不是正方形。

2、顺次连接一个四边形的各边中点所得的四边形是矩形，说明原来的四边形的两条对角线互相垂直，因为矩形的两条相邻边是互相垂直的，而这两条相邻边分别是连接原来的四边形的边中点所得的，因而分别平行于对角线，所以原来的四边形的两条对角线互相垂直。

3、因为x1，x2，x3的平均数为m，所以x1＋x2＋x3＝3m
所以3x1＋3x2＋3x3＋……＋3xn＝

网友（2）：

1.老板的做法只能证明纱巾四边相等，不能证明是直角，所以不能证明他一定是正方形。要证明是正方形再加一条让纱巾对折看能不能对齐，对齐了就是正方形。
2.连接中点的矩形的四条边分别和对角线平行，你可以画一个图。选其中对角线和一条边组成的一个三角形。用平行线同位角相等就可以证明三角形两锐角相加等于90°。所以两对角互相垂直。
3.3x1，3x2，……，3xn的平均数仍然为m

网友（3）：

1.正方形有4条对称轴菱形有两条老板证了两条那女人就认为是正方形了
2.连接两条对角线有四个大的三角形用等边对等角可以正明对角线与中点的连接线平行
因为四个中点连起来是矩形长宽垂直所以与长宽平行的对角线也平行
3.题目看不懂