一个等腰直角三角形,最长边是10厘米.求这个等腰直角三角形的面积?

直角三角形最长的边是直角边，等腰直角三角形斜边上的高是斜边长的一半，所以面积S=1/2*10*5=25

最长边是10厘米.
最长边是斜边。 =》 直角边长 = 10 ÷ 根号2 = 7.07 厘米
∴ 面积： 0.5 x 7.07 x 7.07 = 25 平方厘米

或者：

最长边是10厘米.
最长边是斜边。
设 直角边长 为 x , 应用勾股定理得：
x² + x² = 10² = 100 =》 x² = 50

面积： 0.5 * x² = 25 平方厘米

最长边为斜边除以根号2，为直角边，直角边的平方除以2为面积，所以面积=25平方厘米

1、等腰三角形斜边上的中线等于斜边的一半，且等腰三角形高线和中线合一，所以中线=高线=5，所以面积+10*5/2

2、设腰为x，则根据勾股定理，2*x的平方=100则x的平方的50，面积就是x的平方/2，所以，面积为25

因为是等腰直角三角形，结合题意，可知最长的边为斜边，即10厘米，所以做斜边的高，这条高也是斜边的中线，即过斜边的中点，设连直角边为a,斜边的高为b=10÷2=5,则有a×a=10×b，又三角形的面积为a×a÷2＝10×b÷2＝10×5÷2＝25.

最长的边10cm是斜边，对斜边做垂线，面积变成地乘以高乘以0.5。高使得变成两个直角等腰三角形，所以高等于底的一半等于5，所以S=10x5x0.5=25平方厘米