求积分∫∫x눀+y눀dxdy,D=x눀+y눀=z⼀2

2026年09月24日 19:54
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网友(1):

D : x²+y² = z/2 , 极坐标是 r = √(z/2)
∫∫ (x²+y²)dxdy = ∫<0, 2π>dt∫<0, √(z/2)> r^3dr
= (π/2)[r^4]<0, √(z/2)> = πz^2/8