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设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E
设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E
2026年09月26日 08:37
有1个网友回答
网友（1）：
设λ是A的特征值,则
λ^3-3λ^2+3λ-1=0
λ=1
所以,A与E相似
存在可逆矩阵P,使得
P^(-1)·A·P=E
∴A=P·E·P^(-1)=E
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