求一数学问题已知a>0,b>0,且a^b=b^a,b=9a,则a的值是

2026年09月22日 00:49
有1个网友回答
网友(1):

因为a^b=b^a,b=9a, 所以:a^(9a)=(9a)^a 所以:a^(9a)=(9^a)×(a^a) a为正,a^a≠0 两边同时除以a^a,得:a^(8a)=9^a 两边同时开a次方,则a^8=9, 故:a=4次根号3 另外,参考对数解法: a^b=b^a,且b=9a 原式取对数...