好吧问答库 > 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列

已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列

1.求公比q的值2.若An=S1+S2+S3+……+Sn,求An...

2026年09月25日 07:21

有3个网友回答

网友（1）：

(1)设公比为q，
2a5=4a1+(-2a3)
得：q^4+q^2-2=0
q不等于1,
所以q=-1

(2)利用分组求和法：
Sn=2-2×（－1)^n
An=S1+S2+S3+……+Sn
＝（2＋2＋……＋2）－2×〔（－1)+(-1)^2+(-1)^3+……+(-1)^n]
=2n+[1-(-1)^n]

网友（2）：

由4a1 a5 -2a3成等差得出2a5=4a1-2a3
带入得出，q2=1,所以，q=-1
后面的一题长时间不摸数学都忘了

网友（3）：

1、q=-1
2、An=2n+1-(-1)^n