将△APB绕点B顺时针旋转90°到△BCE，连接PE.得∠PBE=90°，∠APB=∠BEC，BE=BP=2，CE=AP=1,所以△PBE是等腰直角三角形，∠PEB=45°又根据勾股定理，得PE^2=PB^2+BE^2=2^2+2^2=8而PE^2+CE^2=8+1=9=3^2=PC^2所以△PEC是Rt△,且∠PEC=90°故∠APB=∠BEC=∠PEB+∠PEC=45°+90=135
