好吧问答库 > 如何证明“同旁内角互补，两直线平行”（要用上∵和∴！！！！！！！！！！）

如何证明“同旁内角互补，两直线平行”（要用上∵和∴！！！！！！！！！！）

2026年09月20日 19:06

有2个网友回答

网友（1）：

证明：∵两直线平行L1，L2，
∴直线L3分别交L1，L2于A，B两点，
∵同位角（锐角）∠A=∠B，
∴假设同旁内角∠B+∠C不等于180°，
∵∠A+∠C=180°（直线L3组成的平角等于180°）
∴∠A不等于∠B，这与同位角相等矛盾，
∴假设不成立。
∴同旁内角互补，两直线平行。

网友（2）：

如图平行四边形abcd中，ab//cd，ad//bc，则
∵ab//cd，∴∠a+∠b=180°（两直线平行,同旁内角互补），∵ad//bc，∴∠b+∠c=180°，（两直线平行,同旁内角互补），
∴∠a=∠c
a
---------------d
/
/
/
/
b---------------
c