设X~N(0,1),Y~X^2(10),且X与Y相互独立，则

则X^2~Ga(1/2,1/2)。

计算如下：

设随机变量X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X与Y相互独立，即自由度为2的塔方分布。

若 X~N(0,1)  则  X^2~Ga(1/2,1/2)。

根据Ga分布的可加性得χ^2~Ga(n/2,1/2)。

所以X^2+Y^2~χ^2(2)。

相关性质

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

这个形式很明显是t分布
当t分布中X~N(0,1),
Y服从kai平方分布Y~X^2(n)（那个符号打不出来）的时候，
就说X/（Y/√n）~t（n）
即X/（Y/√n）服从自由度为n的t分布
那你这道题很明显就是服从t（10）。

这是t分布的定义， 题目要求的随机变量服从自由度为10的t分布，记为t~t(10)

都能穿，只要喜欢

t(9) 此问结束