曲线y=x∧4+3x∧2-4x-1的凹凸性

y=x∧4+3x∧2-4x-1
解：y'=4x^3+3x2x-4=4x^3+6x-4
y''=4x3x^2+6=12x^2+6
y''=0
12x^2+6=0
2x^2+1=0
2x^2=-1
x^2=-1/2
x^2>=0
-1/2不属于[0,+无穷）内
不再她的至于范围内，
所以这个方程在R内无解
不存在拐点。
y''=12x^2+6>=6>0
y''>0
y''>0对x:R恒成立。
y在R商是凹函数。

记得是求导数解决的，不过现在忘了
求该函数的二阶导数，讨论二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间
如：y=3x^5+5x^4+3x-5
y'=15x^4+20x³+3
y"=60x³+60x²=60(x+1)x²
当x>-1时为凸，x<-1时为凹
y"为0的点即拐点，为X=-1。拐点是凹凸的分界点，本题只有一个。
x=-1时，y=-3+5-3-5=-6，即拐点坐标为(-1,-6)

现将该方程简化成类似于一元二次方程式（ax^2+bx+c=0）的式子，首先将方程式中的-3x-1移到右边，变式成下面的方程式，过程如下：(x^4-4x^3-1)/x^2-3x-1->x^4-4x^3-1=3x^3+x^2->x^4-7x^3-x^2=1 ->x^2(x^2-7x-1)=1->x^2(x^2-7x-1)-1=0简化后再根据公式去计算吧！公式已经忘记了，剩下的工作请自己完成，没能帮你提供答案，但是尽量帮你简化一下方程式吧。