好吧问答库 > 求与轴x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截下的弦长2 的圆的方程。

求与轴x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截下的弦长2 的圆的方程。

2026年09月27日 17:17

有1个网友回答

网友（1）：

解：设所求圆点方程是(x- a )² +(y-b)² =r² ，
则圆心( a ，b)到直线x-y=0的距离为

，
∴

，
即2r² =( a -b)² +14，                                           ①
由于所求圆与x轴相切，∴r² =b² ，                   ②
又所求圆心在直线3x-y=0上，
∴3 a -b=0，                                                     ③
联立①②③，解得： a =1，b=3，r² =9，或 a =-1，b=-3，r² =9，
故所求的圆的方程为(x-1)² +(y-3)² =9或(x+1)² +(y+3)² =9。