好吧问答库 > （2013?闸北区二模）在光滑水平面上固定一个竖直圆筒S，圆筒内壁光滑（如图所示为俯视图），半径为1m．圆

（2013?闸北区二模）在光滑水平面上固定一个竖直圆筒S，圆筒内壁光滑（如图所示为俯视图），半径为1m．圆

（2013?闸北区二模）在光滑水平面上固定一个竖直圆筒S，圆筒内壁光滑（如图所示为俯视图），半径为1m．圆筒圆心O处用一根不可伸长的长0.5m的绝缘细线系住一个质量为0.2kg，电量为+5×10-5C的小球，小球体积忽略不计．水平方向有一匀强电场E=4×104N/C，方向如图所示．小球从图示位置（细线和电场线平行）以vo=10m/s垂直于场强方向运动．当细线转过900时，细线突然断裂．求：（1）细线断裂时小球的速度大小；（2）小球碰到圆筒内壁后不反弹，沿圆筒内壁继续做圆周运动中的最小速度值；（3）现在圆心O处用一根牢固的不可伸长的长为0.5m的绝缘细线系住小球（小球质量和带电量均不变），小球从原图示位置以初速度10m/s垂直于场强方向运动，为保证小球接下来的运动过程中细线都不松弛，电场强度E的大小范围（场强方向不变）．

2026年09月27日 19:22

有1个网友回答

网友（1）：

解答：解：（1）根据动能定理得，?Eqr＝

mv12?

mv02
解得v1＝3

m/s=9.49m/s．
（2）根据动能定理得?

Eqr＝

mv22?

mv12
解得v2＝

90?10

m/s=8.53m/s，
则贴着内壁运动的速度v3＝v2?sin300，
根据动能定理得，?EqR(1?cos300)＝

mv42?

mv32
解得v4＝

5+15

m/s=3.94m/s
（3）讨论：情况一：从图示位置细线转过90⁰，小球速度减为0：?E1qr＝0?

mvo2?E1＝

mvo2

2qr

＝4×105N/C
情况二：从图示位置细线转过180⁰：小球有最小速度，根据牛顿第二定律得，qE=m

vmin2

解得小球速度：vmin＝

E2qr

，
?E2q?2r＝

mvmin2?

mvo2?E2＝

mvo2

5qr

＝1.6×105N/C，
所以：E≤1.6×10⁵N/C或E≥4×10⁵N/C．
答：（1）细线断裂时小球的速度大小为9.49m/s．
（2）小球碰到圆筒内壁后不反弹，沿圆筒内壁继续做圆周运动中的最小速度值为3.94m/s．
（3）为保证小球接下来的运动过程中细线都不松弛，电场强度E的大小范围E≤1.6×10⁵N/C或E≥4×10⁵N/C．