用微分求由方程y+xe^y=1确定的隐函数y=y(x)的微分dy

2026年09月22日 04:39
有1个网友回答
网友(1):

y + xe^y = 1 两端直接求微分:
dy + e^y * dx + x * e^y dy = 0
=> dy = - e^y dx / ( 1+ x * e^y)
将 x * e^y = 1 - y 代入上式,也可以简化为:
dy = [ e^y / (y-2) ] dx