设∠A的度数是x，则∠C=∠B= 180-x 2 ， ∵BD平分∠ABC交AC边于点D ∴∠DBC= 180-x 4 ， ∴ 180-x 2 + 180-x 4 +75=180°， ∴x=40°， ∴∠A的度数是40°． 故答案为：40°．
