大正方形与小正方形的面积比是多少?大正方形与圆的面积比是多少?

2026年09月28日 04:14

有2个网友回答

网友（1）：

设大正方形的边长是2r,，那么圆的半径是r，小正方形的对角线长是2r.。
则
大正方形的面积=(2r)^2=4r^2
圆的面积=πr^2
小正方形的面积=1/2×2r×2r=2r^2
所以
大正方形与小正方形的面积比=4r^2:2r^2=2
大正方形与圆的面积比=4r^2:πr^2=4:π

网友（2）：

设圆的半径为R
则大正方形的边长、小正方形的对角线长度都为2R
大正方形的面积
S=2R*2R=4R^2
圆的面积为
S=πR^2
小圆面积等于它对角线乘积的一半：S=2R*2R/2=2R^2
(小圆面积也可以这样算：对角线把它分成四个直角三角形
底和高都是R
则
S=4*R*R/2=2R^2)
大正方形与小正方形的面积比=4R^2:2R^2=2:1
大正方形与圆的面积比=4R^2:πR^2=4:π