设三边a,b,c
则：原方程等价于方程(x-a)(x-b)(x-c)=0
x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0
所以：p=-(a+b+c)，q=ab+bc+ca
所以：p^2-4q=(a+b+c)^2-4(ab+bc+ca)
=a^2+b^2+c^2-2b(a+c)-2ca
< a^2+b^2+c^2-2b*b-2ca
=(a^2-2ca+c^2)-b^2
=(a-c)^2-b^2
=[a-(c+b)]*[(a+b)-c] <0
所以：p^2 < 4q
如图
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